C++基于递归算法解决汉诺塔问题与树的遍历功能示例

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本文实例讲述了C++基于递归算法解决汉诺塔问题与树的遍历功能。分享给大家供大家参考，具体如下：

递归是把问题转化为规模缩小的同类问题，然后迭代调用函数（或过程）求得问题的解。递归函数就是直接或间接调用自身的函数。

递归两要素：递归关系和递归边界(终止条件)，递归关系确定了迭代的层次结构，需要深入了解并分解问题；终止条件保证了程序的有穷性。

递归的应用有很多，常见的包括：阶乘运算、斐波那契数列、汉诺塔、数的遍历，还有大名鼎鼎的快排等等。理论上，递归问题都可以由多层循环来实现。递归的每次调用都会消耗一定的栈空间，效率要稍低于循环实现，但递归使函数更加简洁，极大地增加了程序的可读性。这里介绍汉诺塔和树的遍历两种应用。

汉诺塔（hanoi）

有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子C上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方。

递归规则：先把a上的n-1个搬到b上，再把a上第n个搬到c，然后把b上的n-1个搬到c上；终止条件是n=0。