java编程实现求解八枚银币代码分享

也想出现在这里？点击联系我~

1、引言

笔者在大学的算法竞赛中，遇到过这样的一个题目，现在拿出来与大家分享一下：现在有现有八枚银币abcdefgh，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知是较轻或较重，如何使用天平以最少的比较次数，决定出哪枚是假币，并得知假币比真币较轻或较重。

2、分析

如果本题目只是很单纯的求解假币是哪一个，问题倒并不是很复杂，只需要回溯递归便可求得结果。问题的难点在意，我们需要用最少的步骤！！！

比之以前的数据结构问题，有递归，回溯，我们今天可能要接触一个新的概念，叫做树。顾名思义，数结构就是说我们的分析图示像树一样，有分支节点等各种信息。树结构是数据结构中的一个较大的章节，不在我们的讨论之中，在本题目当中，我们会介绍树的一个小小的分子，决策树。

我们先建立一下，八个银币求解的数学模型。一个简单的状况是这样的，我们将银币依次命名为abcdefg等，我们比较a+b+c与d+e+f，如果相等，则假币必是g或h，我们先比较g或h哪个较重，如果g较重，再与a比较（a是真币），如果g等于a，则g为真币，则h为假币，由于h比g轻而g是真币，则h假币的重量比真币轻。

如果不相等呢？又是何种情况，我们将依次分支回溯比较，直到得到最终的答案！

3、示例图

根据上面的分析，我们可以有一个完整的决策树图示：

4、代码